Materi Ajar: Hubungan Antar Satuan Baku Volume (Liter)

Mata Pelajaran: Matematika

Fase / Kelas: C / VI (Enam)

Elemen: Pengukuran

Kompetensi: Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen Hubungan antar-satuan baku volume (ml, dl, cl, l, dal, hl, kl).

A. Memahami: Konsep "Tangga Ajaib" Satuan Volume (Liter)

Selamat pagi, anak-anak! Setelah kita belajar "Tangga Ajaib" untuk mengukur Panjang (meter), sekarang kita akan belajar "Tangga Ajaib" untuk mengukur Volume atau Isi. Ini kita gunakan untuk mengukur benda cair seperti air, susu, bensin, dan sirup.

Satuan dasarnya adalah LITER (l).

Sama seperti meter, kita bisa menggunakan jembatan keledai "Kucing Hitam Dalam Mobil Desi Cantik Mondar-mandir" untuk menghafal urutan prefiksnya (awalan):

kl (KiloLiter)

hl (HektoLiter)

dal (DekaLiter)

l (LITER)

dl (DesiLiter)

cl (SentiLiter)

ml (MiliLiter)

Aturan Emas Tangga Ajaib (Liter)

Aturannya sama persis dengan satuan panjang (meter):

  1. Setiap TURUN 1 TANGGA, dikalikan 10 (\(\times 10\)).
  2. Setiap NAIK 1 TANGGA, dibagi 10 (\(\div 10\)).

Jika turun 3 tangga (misal kl ke l)? Berarti \(\times 10 \times 10 \times 10\), atau \(\times 1000\).

Koneksi Ajaib (PENTING UNTUK NALAR!)

Ini adalah bagian terpenting. Satuan Liter (untuk cairan) memiliki hubungan langsung dengan satuan Kubik (untuk ruang). Ada dua "jembatan" yang wajib dihafal:

1 Liter = 1 dm³ (Desimeter Kubik)
1 ml = 1 cm³ (Sentimeter Kubik)

Catatan: \(1 \text{ cm}^3\) sering juga disebut 1 cc (cubic centimeter). Jadi, \(1 \text{ ml} = 1 \text{ cc}\).

B. Mengaplikasikan: Cara Konversi (Liter)

1. Aplikasi "Turun Tangga" (Dikali)

Soal: Ubahlah 4.2 HektoLiter (hl) menjadi SentiLiter (cl).

Aplikasi (Jalur Tangga):

  1. Lihat tangga: Dari hl ke cl.
  2. Hitung langkah: hl \(\rightarrow\) dal \(\rightarrow\) l \(\rightarrow\) dl \(\rightarrow\) cl. (Total 4 tangga turun).
  3. Aturan: Turun 4x = \(\times 10 \times 10 \times 10 \times 10\) = \(\times 10.000\).
  4. Hitung: \(4.2 \times 10000 = 42000\).

Jawaban: 4.2 hl = 42.000 cl.

2. Aplikasi "Naik Tangga" (Dibagi)

Soal: Ubahlah 750 MiliLiter (ml) menjadi Liter (l).

Aplikasi (Jalur Tangga):

  1. Lihat tangga: Dari ml ke l.
  2. Hitung langkah: ml \(\rightarrow\) cl \(\rightarrow\) dl \(\rightarrow\) l. (Total 3 tangga naik).
  3. Aturan: Naik 3x = \(\div 10 \div 10 \div 10\) = \(\div 1000\).
  4. Hitung: \(750 \div 1000 = 0.75\).

Jawaban: 750 ml = 0.75 l.

3. Aplikasi Operasi Hitung Campuran

Soal: \(25 \text{ dal} + 5000 \text{ cl} = ? \text{ liter}\)

Penalaran: Kita harus "menyamakan bahasa" ke satuan yang diminta, yaitu Liter (l).

Aplikasi (Konversi ke Liter):

  • Bagian 1 (dal ke l): Turun 1 tangga (\(\times 10\))
    \(25 \text{ dal} = 25 \times 10 = 250 \text{ l}\).
  • Bagian 2 (cl ke l): Naik 2 tangga (\(\div 100\))
    \(5000 \text{ cl} = 5000 \div 100 = 50 \text{ l}\).
  • Total: \(250 \text{ l} + 50 \text{ l} = 300 \text{ l}\).

Jawaban: 25 dal + 5000 cl = 300 liter.

C. Bernalar: Menyelesaikan Masalah Kontekstual (HOTS)

Di sinilah kita menggunakan "Koneksi Ajaib" (liter dan kubik) untuk memecahkan masalah di dunia nyata.

Studi Kasus 1: Mengisi Akuarium (HOTS - Kubik ke Liter)

Soal: Ayah membeli akuarium berbentuk balok dengan ukuran panjang 60 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 50 cm. Berapa Liter air yang dibutuhkan untuk mengisi akuarium itu sampai penuh?

Penalaran (Model Matematika):

Soal ini meminta jawaban dalam Liter, tapi ukuran akuarium dalam cm. Kita harus pakai "jembatan" ajaib.

Langkah 1: Hitung Volume akuarium dalam \(\text{cm}^3\).
Langkah 2: Ubah \(\text{cm}^3\) ke \(\text{ml}\) (karena \(1 \text{ cm}^3 = 1 \text{ ml}\)).
Langkah 3: Ubah \(\text{ml}\) ke \(\text{Liter}\).

Aplikasi (Perhitungan):

  1. Volume Balok = \(p \times l \times t\)
    \(V = 60 \text{ cm} \times 40 \text{ cm} \times 50 \text{ cm} = 120.000 \text{ cm}^3\).
  2. Konversi ke ml:
    \(120.000 \text{ cm}^3 = 120.000 \text{ ml}\).
  3. Konversi ml ke l (Naik 3 tangga, \(\div 1000\)):
    \(120.000 \div 1000 = 120 \text{ Liter}\).

Cara Cepat (Alternatif): Ubah cm ke dm dulu. 60cm = 6dm, 40cm = 4dm, 50cm = 5dm.
\(V = 6 \text{ dm} \times 4 \text{ dm} \times 5 \text{ dm} = 120 \text{ dm}^3\).
Karena \(1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ Liter}\), maka \(V = 120 \text{ Liter}\).

Jawaban: Air yang dibutuhkan adalah 120 Liter.

Studi Kasus 2: Debit Air (HOTS - Konversi Ganda)

Soal: Debit (kecepatan aliran) air dari sebuah keran adalah 3.000 \(\text{cm}^3\)/menit. Berapa \(\text{Liter}\)/jam debit air tersebut?

Penalaran: Ini konversi ganda. Kita harus ubah \(\text{cm}^3 \rightarrow \text{Liter}\) DAN \(\text{menit} \rightarrow \text{jam}\).

\[ \frac{3000 \text{ cm}^3}{1 \text{ menit}} = \frac{? \text{ Liter}}{? \text{ jam}} \]

Aplikasi (Konversi Ganda):

  1. Atas (Volume): 3.000 \(\text{cm}^3\) = 3.000 \(\text{ml}\).
    Ubah ke Liter (Naik 3 tangga, \(\div 1000\)) \(\rightarrow\) 3 Liter.
  2. Bawah (Waktu): 1 menit = \(\frac{1}{60}\) jam.
  3. Gabungkan:
    \[ \frac{3 \text{ Liter}}{\frac{1}{60} \text{ jam}} \]
  4. Hitung (Pembagian Pecahan):
    \(3 \div \frac{1}{60} = 3 \times \frac{60}{1} = 180\).

Jawaban: Debit air tersebut adalah 180 Liter/jam.

Studi Kasus 3: Stok Toko (Konteks Nyata)

Soal: Seorang pedagang memiliki stok sirup 2 \(\text{dal}\) di dalam drum. Ia memindahkan 8 \(\text{liter}\) ke dalam jeriken. Kemudian, sisa di drum ia masukkan ke dalam botol-botol kecil ukuran 500 \(\text{ml}\). Berapa botol kecil yang ia butuhkan?

Penalaran: Kita harus hitung sisa sirup di drum, lalu membaginya dengan kapasitas botol kecil. Kita harus samakan semua satuan ke ml agar mudah dibagi.

Aplikasi (Perhitungan):

  1. Stok Awal (dal ke ml): 2 dal = ? ml. (Turun 4 tangga \(\times 10.000\))
    \(2 \times 10.000 = 20.000 \text{ ml}\).
  2. Dipindah (l ke ml): 8 liter = ? ml. (Turun 3 tangga \(\times 1000\))
    \(8 \times 1000 = 8.000 \text{ ml}\).
  3. Sisa Sirup di Drum:
    \(20.000 \text{ ml} - 8.000 \text{ ml} = 12.000 \text{ ml}\).
  4. Kapasitas Botol: 500 ml.
  5. Jumlah Botol = Sisa Sirup / Kapasitas Botol
    \(12.000 \div 500 = 120 \div 5 = 24\).

Jawaban: Pedagang itu membutuhkan 24 botol kecil.