Materi Ajar: Hubungan Antar Satuan Baku Berat (Gram)

Mata Pelajaran: Matematika

Fase / Kelas: C / VI (Enam)

Elemen: Pengukuran

Kompetensi: Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen Hubungan antar-satuan baku berat (mg, dg, cg, g, dag, hg, kg).

A. Memahami: Konsep "Tangga Ajaib" Satuan Berat (Gram)

Selamat pagi, anak-anak! Kita telah belajar "Tangga Ajaib" untuk Panjang (meter) dan Volume (liter). Hari ini, kita akan gunakan tangga yang sama persis untuk mengukur Berat atau Massa.

Satuan dasar yang kita gunakan di tangga ini adalah GRAM (g).

Kita bisa gunakan jembatan keledai yang sama: "Kucing Hitam Dalam...", tapi kali ini 'Mobil'-nya kita ganti dengan "Gram" sebagai satuan dasarnya.

kg (KiloGram)

hg (HektoGram)

dag (DekaGram)

g (GRAM)

dg (DesiGram)

cg (SentiGram)

mg (MiliGram)

Aturan Emas Tangga Ajaib (Gram)

Aturannya sama persis dengan meter dan liter:

  1. Setiap TURUN 1 TANGGA, dikalikan 10 (\(\times 10\)).
  2. Setiap NAIK 1 TANGGA, dibagi 10 (\(\div 10\)).

Koneksi Ajaib (PENTING UNTUK NALAR!)

Ini adalah bagian terpenting di Indonesia. Selain tangga gram, kita menggunakan satuan berat lain dalam kehidupan sehari-hari. Ini "jembatan" yang wajib dihafal:

1 Ton = 1000 kg
1 Kuintal = 100 kg
1 kg = 10 hg
1 hg = 1 Ons

Dari jembatan di atas, kita bisa simpulkan:

1 kg = 10 ons (Karena 1 kg = 10 hg, dan 1 hg = 1 ons)

B. Mengaplikasikan: Cara Konversi (Gram)

1. Aplikasi "Turun Tangga" (Dikali)

Soal: Ubahlah 2.5 HektoGram (hg) menjadi SentiGram (cg).

Aplikasi (Jalur Tangga):

  1. Lihat tangga: Dari hg ke cg.
  2. Hitung langkah: hg \(\rightarrow\) dag \(\rightarrow\) g \(\rightarrow\) dg \(\rightarrow\) cg. (Total 4 tangga turun).
  3. Aturan: Turun 4x = \(\times 10.000\).
  4. Hitung: \(2.5 \times 10000 = 25000\).

Jawaban: 2.5 hg = 25.000 cg.

2. Aplikasi "Naik Tangga" (Dibagi)

Soal: Ubahlah 450 MiliGram (mg) menjadi Gram (g).

Aplikasi (Jalur Tangga):

  1. Lihat tangga: Dari mg ke g.
  2. Hitung langkah: mg \(\rightarrow\) cg \(\rightarrow\) dg \(\rightarrow\) g. (Total 3 tangga naik).
  3. Aturan: Naik 3x = \(\div 1000\).
  4. Hitung: \(450 \div 1000 = 0.45\).

Jawaban: 450 mg = 0.45 g.

3. Aplikasi Operasi Hitung Campuran (Tangga)

Soal: \(3 \text{ kg} + 500 \text{ g} = ? \text{ dag}\)

Penalaran: Kita harus "menyamakan bahasa" ke satuan yang diminta, yaitu DekaGram (dag).

Aplikasi (Konversi ke dag):

  • Bagian 1 (kg ke dag): Turun 2 tangga (\(\times 100\))
    \(3 \text{ kg} = 3 \times 100 = 300 \text{ dag}\).
  • Bagian 2 (g ke dag): Naik 1 tangga (\(\div 10\))
    \(500 \text{ g} = 500 \div 10 = 50 \text{ dag}\).
  • Total: \(300 \text{ dag} + 50 \text{ dag} = 350 \text{ dag}\).

Jawaban: 3 kg + 500 g = 350 dag.

C. Bernalar: Menyelesaikan Masalah Kontekstual (HOTS)

Di sinilah kita menggunakan "Koneksi Ajaib" (Ons, Ton, Kuintal) untuk memecahkan masalah di dunia nyata.

Studi Kasus 1: Belanja di Pasar (HOTS - Ons ke Gram)

Soal: Ibu membeli 4 ons bawang merah dan 500 gram cabai. Berapa kilogram total berat belanjaan Ibu?

Penalaran (Model Matematika):

Soal ini meminta jawaban dalam kg. Kita harus ubah "ons" dan "gram" ke "kg". Kita gunakan "Koneksi Ajaib": 1 ons = 1 hg dan 1 kg = 10 hg.

Aplikasi (Perhitungan):

  1. Bawang (Ons ke kg):
    4 ons = 4 hg.
    Ubah hg ke kg (Naik 1 tangga \(\div 10\)) \(\rightarrow\) \(4 \div 10 = 0.4\) kg.
  2. Cabai (g ke kg):
    Ubah g ke kg (Naik 3 tangga \(\div 1000\)) \(\rightarrow\) \(500 \div 1000 = 0.5\) kg.
  3. Total Berat:
    \(0.4 \text{ kg} + 0.5 \text{ kg} = 0.9 \text{ kg}\).

Jawaban: Total berat belanjaan Ibu adalah 0.9 kg.

Studi Kasus 2: Panen Sawah (HOTS - Ton dan Kuintal)

Soal: Sebuah truk memiliki daya angkut 2.5 Ton. Truk itu sudah diisi 18 kuintal jagung. Berapa kilogram beras yang masih bisa ditambahkan ke dalam truk?

Penalaran: Ini adalah soal sisa kapasitas. \(\text{Sisa} = \text{Daya Angkut} - \text{Muatan}\). Kita harus samakan semua satuan ke kg.

Aplikasi (Konversi Ganda):

  1. Daya Angkut (Ton ke kg):
    1 Ton = 1000 kg.
    \(2.5 \text{ Ton} = 2.5 \times 1000 = 2500 \text{ kg}\).
  2. Muatan (Kuintal ke kg):
    1 Kuintal = 100 kg.
    \(18 \text{ Kuintal} = 18 \times 100 = 1800 \text{ kg}\).
  3. Hitung Sisa:
    \(2500 \text{ kg} - 1800 \text{ kg} = 700 \text{ kg}\).

Jawaban: Beras yang masih bisa ditambahkan adalah 700 kg.

Studi Kasus 3: Dosis Obat (HOTS - Miligram)

Soal: Sebuah botol obat sirup berisi 0.12 kg obat murni. Obat itu akan dimasukkan ke dalam kapsul-kapsul kecil. Setiap kapsul berisi 300 mg obat. Berapa banyak kapsul yang bisa dibuat?

Penalaran: Kita harus menghitung \(\text{Total Obat} \div \text{Isi per Kapsul}\). Kita harus samakan satuan. Paling mudah diubah ke satuan terkecil (mg).

Aplikasi (Perhitungan):

  1. Total Obat (kg ke mg):
    Dari kg ke mg, Turun 6 tangga (\(\times 1.000.000\)).
    \(0.12 \text{ kg} = 0.12 \times 1.000.000 = 120.000 \text{ mg}\).
  2. Isi per Kapsul: 300 mg.
  3. Jumlah Kapsul:
    \(120.000 \text{ mg} \div 300 \text{ mg} = 1200 \div 3 = 400\).

Jawaban: Pabrik itu bisa membuat 400 kapsul.