Materi Ajar: Hubungan Antar Satuan Waktu
A. Memahami: Konsep "Koneksi Ajaib" Satuan Waktu
Selamat pagi, anak-anak! Berbeda dengan "Tangga Ajaib" pada berat (gram) dan panjang (meter) yang menggunakan aturan \(\times 10\) atau \(\div 10\), satuan Waktu memiliki "Koneksi Ajaib"-nya sendiri.
Aturan konversi waktu tidak konsisten (tidak selalu dikali 10), melainkan menggunakan angka-angka khusus seperti 60, 24, 7, dan 12. Ini adalah "jembatan" yang wajib dihafal untuk menguasai topik waktu.
Koneksi Ajaib Waktu (WAJIB HAFAL!)
1 Menit = 60 Detik
1 Jam = 60 Menit
1 Jam = 3600 Detik (\(60 \times 60\))
1 Hari = 24 Jam
1 Minggu = 7 Hari
1 Bulan = 30 Hari (rata-rata)
1 Tahun = 12 Bulan
1 Tahun = 365 Hari (Tahun Kabisat 366 Hari)
1 Windu = 8 Tahun
1 Dasawarsa = 10 Tahun
1 Abad = 100 Tahun
Memahami Notasi Waktu (12-jam vs 24-jam)
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering bertemu dua format waktu:
- Format 12-jam: Menggunakan AM (Ante Meridiem, sebelum tengah hari) dan PM (Post Meridiem, setelah tengah hari). Contoh: 08.00 AM (pagi), 08.00 PM (malam).
- Format 24-jam: Digunakan di jadwal kereta, pesawat, atau militer. Waktu berlanjut setelah pukul 12.00.
Contoh: Pukul 01.00 PM = Pukul 13.00.
Contoh: Pukul 10.30 PM = Pukul 22.30.
B. Mengaplikasikan: Operasi Hitung Waktu
Mengaplikasikan berarti kita menggunakan "Koneksi Ajaib" tadi untuk menghitung dan mengubah satuan.
1. Aplikasi Konversi Satuan Waktu
Soal 1 (Mengubah ke satuan kecil): 2.5 Jam = ... Menit.
Aplikasi (Koneksi): 1 Jam = 60 Menit.
Hitung: \(2.5 \times 60 = 150\) Menit.
Soal 2 (Mengubah ke satuan besar): 420 Detik = ... Menit.
Aplikasi (Koneksi): 1 Menit = 60 Detik. (Dibalik: 1 Detik = \(\frac{1}{60}\) Menit)
Hitung: \(420 \div 60 = 7\) Menit.
2. Aplikasi Penjumlahan & Pengurangan Waktu (Durasi)
Ini adalah kunci untuk menghitung durasi atau lama waktu. Kita harus menjumlahkan atau mengurangkan satuan yang sama (jam dengan jam, menit dengan menit).
Soal: Sebuah film dimulai pukul 19.45 dan selesai pukul 21.20. Berapa lama durasi film tersebut?
Penalaran: \(\text{Durasi} = \text{Waktu Selesai} - \text{Waktu Mulai}\). Kita gunakan pengurangan bersusun.
Aplikasi (Perhitungan):
21 Jam 20 Menit 19 Jam 45 Menit ----------------- -
Masalah: 20 menit tidak bisa dikurangi 45 menit. Kita harus "Meminjam"!
Meminjam: Ambil 1 Jam (60 menit) dari 21 Jam.
- 21 Jam menjadi 20 Jam.
- 20 Menit menjadi \(20 + 60 = 80\) Menit.
Hitung Ulang:
20 Jam 80 Menit (Setelah meminjam) 19 Jam 45 Menit ----------------- - 1 Jam 35 Menit
Jawaban: Durasi film adalah 1 Jam 35 Menit.
C. Bernalar: Menyelesaikan Masalah Kontekstual (HOTS)
Di sinilah kita menggunakan logika dan semua konsep waktu untuk memecahkan masalah dunia nyata yang kompleks.
Studi Kasus 1: Durasi Lintas Tengah Malam (HOTS)
Soal: Bus "Malam Cepat" berangkat dari Terminal A pada hari Selasa pukul 20.30 dan tiba di Terminal B pada hari Rabu pukul 05.15. Berapa lama perjalanan bus tersebut?
Penalaran: Perjalanan ini melewati tengah malam (pukul 24.00 atau 00.00). Kita tidak bisa langsung mengurangi. Kita harus memecah perjalanan menjadi 2 bagian:
- Bagian 1: Waktu di hari Selasa (Dari 20.30 ke 24.00).
- Bagian 2: Waktu di hari Rabu (Dari 00.00 ke 05.15).
Aplikasi (Perhitungan):
- Durasi Bagian 1:
\(24.00 - 20.30 = 3 \text{ Jam } 30 \text{ Menit}\). - Durasi Bagian 2:
\(05.15 - 00.00 = 5 \text{ Jam } 15 \text{ Menit}\). - Total Perjalanan:
\( (3 \text{ Jam } 30 \text{ Menit}) + (5 \text{ Jam } 15 \text{ Menit}) \)
\( = (3+5) \text{ Jam } + (30+15) \text{ Menit} \)
\( = 8 \text{ Jam } 45 \text{ Menit} \).
Jawaban: Lama perjalanan bus adalah 8 Jam 45 Menit.
Studi Kasus 2: Usia dan Satuan Besar (HOTS)
Soal: Sebuah gedung bersejarah berusia 1.5 Abad. Gedung balai kota berusia 12 Dasawarsa. Berapa tahun selisih usia kedua gedung tersebut?
Penalaran: Soal ini meminta jawaban dalam "Tahun". Kita harus mengubah "Abad" dan "Dasawarsa" ke "Tahun" terlebih dahulu, baru mencari selisihnya.
Aplikasi (Konversi Ganda):
- Gedung Bersejarah (Abad ke Tahun):
1 Abad = 100 Tahun.
\(1.5 \text{ Abad} = 1.5 \times 100 = 150 \text{ Tahun}\). - Balai Kota (Dasawarsa ke Tahun):
1 Dasawarsa = 10 Tahun.
\(12 \text{ Dasawarsa} = 12 \times 10 = 120 \text{ Tahun}\). - Hitung Selisih:
\(150 \text{ Tahun} - 120 \text{ Tahun} = 30 \text{ Tahun}\).
Jawaban: Selisih usia kedua gedung adalah 30 Tahun.
Studi Kasus 3: Waktu, Jarak, dan Kecepatan (HOTS)
Soal: Pak Budi berkendara dari Pati ke Semarang dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jarak Pati-Semarang adalah 90 km. Jika Pak Budi berangkat pukul 07.30, pukul berapa ia akan tiba di Semarang?
Penalaran: Ini adalah masalah tiga variabel. Kita harus mencari "Waktu Tempuh" terlebih dahulu menggunakan rumus \(\text{Waktu} = \text{Jarak} \div \text{Kecepatan}\). Setelah itu, tambahkan waktu tempuh ke waktu berangkat.
Aplikasi (Perhitungan):
- Mencari Waktu Tempuh (Durasi):
\(\text{Waktu} = 90 \text{ km} \div 60 \text{ km/jam} = 1.5 \text{ Jam}\). - Konversi Waktu Tempuh:
1.5 Jam = 1 Jam + 0.5 Jam
0.5 Jam = \(0.5 \times 60\) Menit = 30 Menit.
Jadi, waktu tempuh adalah 1 Jam 30 Menit. - Mencari Waktu Tiba:
\(\text{Waktu Berangkat} + \text{Waktu Tempuh}\)
\( 07.30 + (1 \text{ Jam } 30 \text{ Menit}) \)
\( = (07+1) \text{ Jam } (30+30) \text{ Menit} \)
\( = 08 \text{ Jam } 60 \text{ Menit} \)
\( = 08 \text{ Jam } + 1 \text{ Jam} = 09.00 \).
Jawaban: Pak Budi akan tiba di Semarang pukul 09.00.