Materi Ajar: Laju Perubahan (Kecepatan)
A. Memahami: Konsep "Segitiga Ajaib" J-K-W
Selamat pagi, anak-anak! Hari ini kita akan belajar tentang Kecepatan. Kecepatan adalah laju perubahan yang menghubungkan tiga hal: Jarak (J), Kecepatan (K), dan Waktu (W).
Kecepatan adalah ukuran seberapa jauh sesuatu berpindah dalam satu satuan waktu. Contohnya, 60 km/jam berarti benda itu menempuh jarak 60 km dalam waktu 1 jam.
Untuk mempermudah hafalan rumus, kita akan gunakan "Segitiga Ajaib" J-K-W!
Aturan Emas Segitiga J-K-W
Cara menggunakannya sangat mudah:
- Mencari Jarak (J): Tutup huruf J. Yang terlihat adalah K dan W bersebelahan. Artinya dikali (\(\times\)).
Jarak = Kecepatan \(\times\) Waktu - Mencari Kecepatan (K): Tutup huruf K. Yang terlihat adalah J di atas W. Artinya dibagi (\(\div\)).
Kecepatan = Jarak \(\div\) Waktu - Mencari Waktu (W): Tutup huruf W. Yang terlihat adalah J di atas K. Artinya dibagi (\(\div\)).
Waktu = Jarak \(\div\) Kecepatan
Penting: Konsistensi Satuan!
Ini adalah aturan paling penting dalam bab kecepatan. Satuan harus KONSISTEN atau "nyambung".
Jika Kecepatan dalam km/jam, maka:
- Jarak HARUS dalam
km. - Waktu HARUS dalam
jam.
Jika ada satuan yang tidak sesuai, kita harus mengubahnya terlebih dahulu.
Contoh: Waktu tempuh 90 menit. Kecepatan 60 km/jam.
Waktu 90 menit HARUS diubah ke jam \(\rightarrow\) \(90 \div 60 = 1.5\) jam.
B. Mengaplikasikan: Menghitung Jarak, Kecepatan, dan Waktu
Mari kita gunakan Segitiga Ajaib untuk soal-soal sederhana.
1. Aplikasi: Menghitung Kecepatan (K)
Soal: Ayah mengendarai mobil menempuh jarak 120 km dalam waktu 2 jam. Berapa km/jam kecepatan rata-rata mobil Ayah?
Aplikasi (Segitiga Ajaib): Kita mencari K. Rumusnya adalah \(K = J \div W\).
Hitung:
- Jarak (J) = 120 km
- Waktu (W) = 2 jam
- Kecepatan (K) = \(120 \text{ km} \div 2 \text{ jam} = 60 \text{ km/jam}\).
Jawaban: Kecepatan rata-rata mobil Ayah adalah 60 km/jam.
2. Aplikasi: Menghitung Jarak (J)
Soal: Sebuah kereta api melaju dengan kecepatan 80 km/jam selama 3 jam. Berapa jarak yang ditempuh kereta api tersebut?
Aplikasi (Segitiga Ajaib): Kita mencari J. Rumusnya adalah \(J = K \times W\).
Hitung:
- Kecepatan (K) = 80 km/jam
- Waktu (W) = 3 jam
- Jarak (J) = \(80 \text{ km/jam} \times 3 \text{ jam} = 240 \text{ km}\).
Jawaban: Jarak yang ditempuh kereta adalah 240 km.
3. Aplikasi: Menghitung Waktu (W)
Soal: Budi bersepeda dengan kecepatan 20 km/jam. Ia menempuh jarak 50 km. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Budi?
Aplikasi (Segitiga Ajaib): Kita mencari W. Rumusnya adalah \(W = J \div K\).
Hitung:
- Jarak (J) = 50 km
- Kecepatan (K) = 20 km/jam
- Waktu (W) = \(50 \text{ km} \div 20 \text{ km/jam} = 2.5 \text{ jam}\).
Penalaran Tambahan: 2.5 jam itu berapa jam dan berapa menit?
2.5 jam = 2 jam + 0.5 jam
0.5 jam = \(0.5 \times 60 \text{ menit} = 30 \text{ menit}\).
Jawaban: Waktu yang dibutuhkan Budi adalah 2.5 jam atau 2 jam 30 menit.
C. Bernalar: Menyelesaikan Masalah Kontekstual (HOTS)
Di sinilah kita menggabungkan semua konsep (Waktu, Jarak, Kecepatan) untuk memecahkan masalah dunia nyata yang lebih rumit.
Studi Kasus 1: Menghitung Waktu Tiba (HOTS)
Soal: (Mirip materi Waktu) Pak Budi berkendara dari Pati ke Semarang dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jarak Pati-Semarang adalah 90 km. Jika Pak Budi berangkat pukul 07.30, pukul berapa ia akan tiba di Semarang?
Penalaran: Ini adalah soal 2 langkah.
1. Cari dulu Waktu Tempuh (W) menggunakan Segitiga J-K-W.
2. Tambahkan Waktu Tempuh ke Waktu Berangkat.
Aplikasi (Perhitungan):
- Mencari Waktu Tempuh (W):
\(W = J \div K = 90 \text{ km} \div 60 \text{ km/jam} = 1.5 \text{ Jam}\). - Konversi Waktu Tempuh:
1.5 Jam = 1 Jam 30 Menit. - Mencari Waktu Tiba:
\(\text{Waktu Berangkat} + \text{Waktu Tempuh}\)
\( 07.30 + (1 \text{ Jam } 30 \text{ Menit}) = 09.00 \).
Jawaban: Pak Budi akan tiba di Semarang pukul 09.00.
Studi Kasus 2: Berpapasan (Waktu Berangkat Sama) (HOTS)
Soal: Jarak Kota A ke Kota B adalah 100 km. Andi berangkat dari A ke B pukul 08.00 dengan kecepatan 40 km/jam. Pada saat yang sama, Budi berangkat dari B ke A dengan kecepatan 60 km/jam. Pukul berapa mereka akan berpapasan?
Penalaran: Mereka bergerak berlawanan arah dan akan bertemu. Jarak 100 km ditutup oleh mereka berdua secara bersamaan. Maka, kecepatan mereka dijumlahkan (Kecepatan Gabungan).
Aplikasi (Perhitungan):
- Kecepatan Gabungan (K_gabungan):
\(K_1 + K_2 = 40 \text{ km/jam} + 60 \text{ km/jam} = 100 \text{ km/jam}\). - Waktu Papasan (W):
\(W = \text{Total Jarak} \div K_\text{gabungan}\)
\(W = 100 \text{ km} \div 100 \text{ km/jam} = 1 \text{ Jam}\). - Mencari Waktu Papasan:
\(\text{Waktu Berangkat} + \text{Waktu Tempuh}\)
\( 08.00 + 1 \text{ Jam} = 09.00 \).
Jawaban: Mereka akan berpapasan pukul 09.00.
Studi Kasus 3: Menyusul (Waktu Berangkat Berbeda) (HOTS)
Soal: Ani berangkat pukul 07.00 naik sepeda dengan kecepatan 20 km/jam. 30 menit kemudian, Rina menyusul Ani dengan motor berkecepatan 50 km/jam. Pukul berapa Rina dapat menyusul Ani?
Penalaran: Ini soal menyusul.
1. Saat Rina (si penyusul) berangkat, Ani sudah menempuh jarak (Selisih Jarak).
2. Kita cari waktu yang dibutuhkan Rina untuk menutup "Selisih Jarak" itu.
Aplikasi (Perhitungan):
- Cari Selisih Jarak (J_selisih):
Ani sudah berjalan selama 30 menit (0.5 jam).
Jarak Ani = \(K_\text{Ani} \times W_\text{Ani} = 20 \text{ km/jam} \times 0.5 \text{ jam} = 10 \text{ km}\). - Cari Kecepatan Susul (K_selisih):
Karena searah, kecepatan dikurangi: \(K_\text{Rina} - K_\text{Ani}\)
\(50 \text{ km/jam} - 20 \text{ km/jam} = 30 \text{ km/jam}\). - Cari Waktu Susul (W_susul):
\(W_\text{susul} = J_\text{selisih} \div K_\text{selisih}\)
\(W_\text{susul} = 10 \text{ km} \div 30 \text{ km/jam} = \frac{1}{3} \text{ jam}\). - Konversi Waktu Susul:
\(\frac{1}{3} \text{ jam} \times 60 \text{ menit} = 20 \text{ menit}\). - Mencari Waktu Menyusul:
Waktu susul (20 menit) dihitung dari keberangkatan Rina (Pukul 07.30).
\(07.30 + 20 \text{ menit} = 07.50\).
Jawaban: Rina dapat menyusul Ani pukul 07.50.