Materi Ajar: Penyajian Data

Mata Pelajaran: Matematika

Fase / Kelas: C / VI (Enam)

Elemen: Analisis Data dan Peluang

Kompetensi: Memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan terkait cakupan sub-elemen Penyajian data (gambar, piktogram, diagram batang, dan tabel frekuensi).

A. Memahami: Konsep Dasar dan Jenis Penyajian Data

Selamat pagi, anak-anak! Saat kita mengumpulkan banyak informasi, misalnya nilai ulangan, hobi teman sekelas, atau data berat badan, data itu disebut Data Mentah. Data mentah sulit dibaca. Agar mudah dibaca dan dipahami, kita perlu Menyajikan Data.

Hari ini kita akan fokus pada 4 cara menyajikan data:

1. Tabel Frekuensi (Frequency Table)

Ini adalah cara paling dasar untuk mengorganisir data. Data dikelompokkan dalam tabel dengan kolom-kolom yang berisi kategori data, Turus (Tally) untuk menghitung, dan Frekuensi (Jumlah) sebagai hasil akhirnya.

2. Diagram Gambar / Piktogram (Pictogram)

Ini adalah cara menyajikan data menggunakan gambar atau simbol. Bagian terpenting dari piktogram adalah Keterangan (Kunci). Kunci ini memberi tahu kita satu gambar mewakili berapa banyak data.

Diagram Gambar (Sederhana): Biasanya 1 gambar = 1 data.

Piktogram (Lebih Kompleks): 1 gambar = 5 data, 10 data, atau jumlah lainnya.

3. Diagram Batang (Bar Chart)

Ini adalah cara menyajikan data menggunakan batang-batang berbentuk persegi panjang (bisa vertikal/tegak atau horizontal/mendatar). Diagram batang sangat bagus untuk membandingkan jumlah antar kategori secara visual.

B. Mengaplikasikan: Membaca dan Membuat Data

Mari kita ambil satu set data mentah. Misalkan, kita telah mendata Hobi dari 28 siswa Kelas VI A:

Sepak Bola, Basket, Renang, Basket, Sepak Bola, Bulu Tangkis, Renang, Sepak Bola, Basket, Sepak Bola, Renang, Bulu Tangkis, Sepak Bola, Basket, Renang, Sepak Bola, Basket, Sepak Bola, Bulu Tangkis, Renang, Basket, Sepak Bola, Basket, Sepak Bola, Renang, Sepak Bola, Basket, Bulu Tangkis.

Data ini sangat berantakan! Mari kita rapikan.

1. Aplikasi: Membuat Tabel Frekuensi

Langkah 1: Hitung satu per satu menggunakan Turus (Tally).

Hobi Turus Frekuensi (Jumlah)
Sepak Bola ||||| ||||| 10
Basket ||||| ||| 8
Renang ||||| | 6
Bulu Tangkis |||| 4
Total 28

Hasil: Dari tabel ini, kita bisa langsung tahu bahwa Sepak Bola paling banyak disukai (10 siswa).

2. Aplikasi: Membuat Piktogram

Kita gunakan data dari Tabel Frekuensi (10, 8, 6, 4). Angka-angka ini semua genap, jadi kita bisa buat kunci yang mudah.

Langkah 1: Tentukan Kunci (Sangat Penting!)

Keterangan: 1 ☺ = 2 Siswa

Langkah 2: Buat Piktogramnya.

Hobi Jumlah Siswa
Sepak Bola (10) ☺ ☺ ☺ ☺ ☺
Basket (8) ☺ ☺ ☺ ☺
Renang (6) ☺ ☺ ☺
Bulu Tangkis (4) ☺ ☺

3. Aplikasi: Membuat Diagram Batang

Kita gunakan data yang sama. Kita buat Sumbu X (Hobi) dan Sumbu Y (Frekuensi).

Langkah-langkah:

  1. Buat sumbu vertikal (Y) dengan angka 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12.
  2. Buat sumbu horizontal (X) dengan kategori: Sepak Bola, Basket, Renang, Bulu Tangkis.
  3. Gambar batang "Sepak Bola" setinggi angka 10.
  4. Gambar batang "Basket" setinggi angka 8.
  5. Gambar batang "Renang" setinggi angka 6.
  6. Gambar batang "Bulu Tangkis" setinggi angka 4.

Hasil: Kita akan melihat batang Sepak Bola adalah yang paling tinggi, menunjukkan data terbanyak.

C. Bernalar: Menyelesaikan Masalah Kontekstual (HOTS)

Bernalar berarti menggunakan data untuk menjawab pertanyaan yang lebih dalam, tidak hanya membaca apa yang tertulis.

Studi Kasus 1: Menafsirkan Piktogram (HOTS - Kunci Pecahan)

Soal: Sebuah piktogram menunjukkan data hasil panen Apel.
Keterangan: 1 🍎 = 20 kg.

Data Panen:

  • Senin: 🍎 🍎 🍎 🍎
  • Selasa: 🍎 🍎 🍎
  • Rabu: 🍎 🍎 🍎 🍎 (dan gambar setengah 🍎)

Berapa kg total panen hari Senin dan Rabu?

Penalaran: Kita harus hitung nilai "setengah 🍎".

  1. Jika 1 🍎 = 20 kg, maka setengah 🍎 = $20 \div 2 = 10$ kg.
  2. Panen Senin: 4 🍎 = $4 \times 20 = 80$ kg.
  3. Panen Rabu: 4 🍎 + setengah 🍎 = $(4 \times 20) + 10 = 80 + 10 = 90$ kg.
  4. Total (Senin + Rabu): $80 \text{ kg} + 90 \text{ kg} = 170 \text{ kg}$.

Jawaban: Total panen hari Senin dan Rabu adalah 170 kg.

Studi Kasus 2: Menganalisis Diagram Batang (HOTS - Selisih & KKM)

Soal:
Diagram batang menunjukkan data nilai: Nilai 5 (2 siswa), Nilai 6 (5 siswa), Nilai 7 (8 siswa), Nilai 8 (10 siswa), Nilai 9 (7 siswa), Nilai 10 (3 siswa).

Pertanyaan: Jika KKM adalah 8, berapa banyak siswa yang harus remedi (mengulang)? Dan berapa selisih siswa yang lulus dan remedi?

Penalaran:

  1. Remedi: Siswa yang nilainya di BAWAH KKM (di bawah 8). Yaitu yang mendapat nilai 5, 6, dan 7.
    Jumlah Remedi = (Siswa nilai 5) + (Siswa nilai 6) + (Siswa nilai 7)
    Jumlah Remedi = $2 + 5 + 8 = 15$ siswa.
  2. Lulus: Siswa yang nilainya KKM atau di atasnya. Yaitu yang mendapat nilai 8, 9, dan 10.
    Jumlah Lulus = (Siswa nilai 8) + (Siswa nilai 9) + (Siswa nilai 10)
    Jumlah Lulus = $10 + 7 + 3 = 20$ siswa.
  3. Selisih: $20 \text{ (Lulus)} - 15 \text{ (Remedi)} = 5$ siswa.

Jawaban: 15 siswa harus remedi. Selisih siswa lulus dan remedi adalah 5 siswa.

Studi Kasus 3: Melengkapi Tabel Frekuensi (HOTS - Data Hilang)

Soal: Tabel frekuensi data pengunjung perpustakaan.
Total pengunjung dalam 5 hari adalah 350 orang.

HariFrekuensi
Senin65
Selasa80
Rabu?
Kamis70
Jumat55

Berapa jumlah pengunjung pada hari Rabu?

Penalaran: Jumlah hari Rabu adalah $\text{Total} - (\text{Senin} + \text{Selasa} + \text{Kamis} + \text{Jumat})$.

Aplikasi:

  1. Jumlah pengunjung yang diketahui: $65 + 80 + 70 + 55 = 270$ orang.
  2. Total pengunjung (diketahui): 350 orang.
  3. Pengunjung Rabu = $350 - 270 = 80$ orang.

Jawaban: Jumlah pengunjung pada hari Rabu adalah 80 orang.